Muzychko es un conocido líder nacionalista. Ya en 2007 se comprometió a luchar contra "los comunistas, los judíos y los rusos mientras tenga sangre en las venas", diciendo públicamente que liderar la lucha contra los citados grupos es su "credo".
Ante la intensificación de las voces radicales dentro del movimiento de protesta ucraniano conocido como 'Euromaidán', incluso varios líderes de la derecha han optado por llamar a sus compatriotas a la tolerancia. El fundador del partido derechista Autodefensa del Pueblo Ucraniano, Yuri Shujévich, y otros ideólogos de ideas nacionalistas publicaron una carta abierta a las nuevas autoridades ucranianas pidiendo una política cultural y lingüística equilibrada y respeto para las minorías étnicas del país.
La cuestión del extremismo ucraniano ha sido abordada también durante la reunión entre el secretario general de la Organización para la Seguridad y la Cooperación en Europa (OSCE), Lamberto Zannier, y el ministro de Exteriores de Rusia, Serguéi Lavrov. Durante el encuentro, el canciller ruso exhortó la OSCE a condenar el aumento de las tendencias nacionalistas y neonazis en la parte occidental de Ucrania.