El ataque se produjo en la ciudad de Bait Hanun, según informaron las autoridades sanitarias palestinas.
El director de la UNRWA en la Franja de Gaza, Robert Turner, aseguró a Al Jazeera que Israel no hizo ninguna advertencia antes del lanzamiento de los proyectiles.
"Se trata del cuarto ataque contra nuestras instalaciones en tres días", afirmó Turner. Pero es la primera vez que hay víctimas.
Entre las víctimas del ataque israelí a la escuela hay miembros del personal de la organización, confirmó el secretario general, Ban Ki-moon. El bombardeo también se ha cobrado la vida de varios niños y mujeres, añadió Ban.
Las escuelas de la UNRWA en el enclave palestino son ahora el principal refugio para los habitantes de Gaza que se han quedado sin hogar a causa de los bombardeos israelíes.
Según la agencia, 141.348 personas desplazadas han solicitado refugio en más de 82 instalaciones de la UNRWA en la Franja de Gaza.
El balance de muertos en Gaza supera los 700 desde el inicio, el pasado ocho de julio, del operativo israelí Borde Protector ('Protective Edge') contra el enclave palestino. Más de 30 personas entre soldados y civiles han fallecido en el lado israelí.